Gọi d là khoảng cách hai tâm của hai đường tròn (O; R) và (O', r) (0 < r < R). Để (O) và (O') cắt nhau thì:
A. R – r < d < R + r
B. d = R – r
C. d > R + r
D. d = R + r
Những câu hỏi liên quan
Gọi d là khoảng cách hai tâm của hai đường tròn (O, R) và (O', r) (với 0 < r < R). Để (O) và (O') ở ngoài nhau thì
A. d < R – r
C. d = R + r
B. d = R – r
D. d > R + r
Gọi d là khoảng cách 2 tâm của (O, R) và (O', r) với 0 < r < R. Để (O) và (O') tiếp xúc trong thì:
A.R - r < d < R + r
B. d = R - r
C. d > R + r
D. d = R + r
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).
Chứng minh rằng AC = AD.
Kẻ OM ⊥ AD.
Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây, ta có: MA = MC
Tương tự, kẻ O'N ⊥ AD => NA = ND.
Ta có:
Vậy tứ giác OMNO' là hình thang vuông.
Ta còn có: IO = IO' (gt) và IA // OM
Do đó IA là đường trung bình của hình thang OMNO'.
=> AM = AN hay 2AM = 2AN
Hay AC = CD (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai đương tròn (O; R)và (O'R) cắt nhau tại A, B sao cho khoang cách giữa hai tâm lớn hơn R. Nối OA cắt đường tròn (o') tại C. Tia OO' cắt đường tròn tâm O' tại D. CMR cung CO'D= 3cung AOD
Câu 3: Trang 131 sách VNEN 9 tập 1
Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R) cắt nhau tại A và B (R R). Gọi M là trung điểm của OO. Kẻ đường thẳng vuông góc với MA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O; R) theo thứ tự tại C và D (khác A).
a) Chứng minh rằng AC AD.
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.
c) Kẻ đường kính AE của đường tròn (O) và đường kính AF của (O). Chứng minh rằng bốn điểm E, K, B, F thẳng hàng và OO song song với EF.
d)...
Đọc tiếp
Câu 3: Trang 131 sách VNEN 9 tập 1 Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') cắt nhau tại A và B (R > R'). Gọi M là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với MA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; R') theo thứ tự tại C và D (khác A). a) Chứng minh rằng AC = AD. b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB. c) Kẻ đường kính AE của đường tròn (O) và đường kính AF của (O'). Chứng minh rằng bốn điểm E, K, B, F thẳng hàng và OO' song song với EF. d) Chứng minh K là trung điểm của EF.
22 tháng 1 lúc 20:04
Cho hai đường trong (O; R) và (O; r ) với R > r. Điểm M ngoài (O; R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến với (O; r), một cắt (O ; R) tại A và B ( A nằm giữa M và B) ; một cắt (O; R) tại C và D (C nằm giữa D và M). CM: hai cung AB và CD bằng nhau
Xem chi tiết
Gọi giao điểm của MB với (O;r) là H, giao điểm của MD với (O;r) là K
Theo đề, ta có: OH\(\perp\)MB tại H và OK\(\perp\)MD tại K
Xét (O) có
OH,OK là khoảng cách từ tâm O đến cách dây AB,CD
AB,CD là các dây
OH=OK(=r)
Do đó: AB=CD
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>HA=HB=AB/2
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của CD
=>\(CK=KD=\dfrac{CD}{2}\)
mà CD=AB và \(HA=HB=\dfrac{AB}{2}\)
nên CK=KD=HA=HB
Xét ΔOHM vuông tại H và ΔOKM vuông tại K có
OH=OK
OM chung
Do đó: ΔOHM=ΔOKM
=>MH=MK
Ta có: MA+AH=MH
MC+CK=MK
mà AH=CK và MH=MK
nên MA=MC
Xét ΔMBD có \(\dfrac{MA}{AB}=\dfrac{MC}{CD}\)
nên AC//BD
=>\(sđ\stackrel\frown{AB}=sđ\stackrel\frown{CD}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).
Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.
Ta có OO' là đường nối tâm của (O) và (O') nên OO' là đường trung trực của AB.
Suy ra IE ⊥ AB và EA = EB
Ta lại có IA = IK (do K là điểm đối xứng của A qua I).
Nên IE là đường trung bình của tam giác AKB.
Suy ra IE // KB
Mà IE ⊥ AB
Suy ra KB ⊥ AB (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đường tròn (O;R) và (O,r) đồng tâm O, r<R. Điểm M nằm ngoài (O;R). Qua M vẽ 2 tiếp tuyến với (O;r). Một đường cắt (O;R) tại A và B ( A nằm giữa M và B), một đường cắt (O;R) tại VC và D (C nằm giữa M và D). c/m cung AB = cung CD
Gọi H,K lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến cắt nhau tại M của (O;r)
=>OH=OK và OH\(\perp\)MB tại H và OK\(\perp\)MD tại K
Xét (O,R) có
OH,OK lần lượt là khoảng cách từ O xuống các dây AB,CD
OH=OK
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{AB}=sđ\stackrel\frown{CD}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 2 đường tròn (O;R) và (O,r) đồng tâm O, r<R. Điểm M nằm ngoài (O;R). Qua M vẽ 2 tiếp tuyến với (O;r). Một đường cắt (O;R) tại A và B ( A nằm giữa M và B), một đường cắt (O;R) tại VC và D (C nằm giữa M và D). c/m cung AB = cung CD
